PROBLEMAS DE QUIMICA PRE- UNIVERSITARIA

 QUÍMICA SEMANA 03: INTRODUCCIÓN HISTÓRICA AL MODELO ACTUAL DEL ÁTOMO 1. NATURALEZA DUAL DE LA MATERIA (LOUIS DE BROGLIE)

 

01. Indique si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F), según corresponda a las siguientes proposiciones: I. Los electrones presentan el fenómeno de difracción, con lo que se establece su naturaleza ondulatoria II. Según la ecuación de Louis de Broglie, a mayor momento lineal (m.V) de la partícula, mayor es la longitud de onda asociada. III. Según Louis de Broglie toda partícula en movimiento asocia una onda electromagnética. A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FFV 02. En 1935 el físico japonés H. Yukawa propuso la existencia de una partícula que ahora se llama mesón de Yukawa. Dicha partícula tiene una masa equivalente a 200 veces la masa del electrón. Calcule la longitud de onda (en nm) asociada a un mesón que viaja a un 90% de la velocidad de la luz. Datos: m=9,11x10-31Kg h= 6,626x10-34 J.s A) 1,22x10-8 B) 2,4x10-7 C) 1,347x10-5 D) 1,82x10-4 E) 2,6x10-3 03. Identifique la partícula subatómica que viaja a 2,7x105 m/s y tiene asociada una longitud de onda de 1375 pm. h=6,627x10−34 J.s 1m=1012 pm. A) Positrón (m=9,10938x10−38 kg) B) Electrón (m=9,10938x10−38 kg) C) Mesón π (m=1,78500x10−30 kg) D) Protón (m=1,67262x10−27 kg) E) Neutrón (m=1,67493x10−27 kg) 04. En el año 1927 Davisson y Germer demostraron la difracción de electrones, lo cual confirmaba la hipótesis de la dualidad ondapartícula de Louis de Broglie. Señale las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F) respecto a la referida teoría. I. La longitud de onda asociada a un electrón es mayor que para un neutrón, si ambos se desplazan a la misma velocidad. II. Solo los electrones tienen longitud de onda asociada. III. Si dos partículas materiales de diferente masa se desplazan a la misma velocidad tendrán la misma longitud de onda asociada. A) VVV B) VFV C) FVF D) VVF E) VFF 05. Considerando valido el modelo atómico de Bohr. Determine la longitud de onda (en Å) asociada a un electrón del átomo de hidrógeno, en función del radio de Bohr (a0), cuando se encuentra en el segundo nivel estacionario de energía. Dato: Radio de Bohr (a0) = 0,53 Å A) 2πa0 B) 3πa0 C) 4πa0 D) 5πa0 E) 6πa0 06. Según la ecuación De Broglie, ¿Cuál sería la longitud de onda asociada para un electrón que se encuentra en el segundo nivel del átomo de hidrogeno de Bohr? De su respuesta en picómetros (pm) Nota: ao=0,53A ; 1m=1012 pm A) 333 B) 1556 C) 666 D) 1668 E) 1332 2. PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE (WERNER HEISENBERG) 07. Respecto al principio de incertidumbre de Heisenberg señale las proposiciones verdaderas (V) o falsas (F) según correspondan: I. La relación de incertidumbre de Heisenberg se expresa como     x p h / 2 II. Según el principio de incertidumbre no es posible conocer la posición exacta de una partícula así como su velocidad al mismo tiempo. III. El principio de incertidumbre llevó posteriormente a la concepción de orbital atómico. A) VVV B) VFV C) FVV D) VFF E) FFV 08. Respecto al principio de Heisenberg, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I. Es uno de los principios importantes de la Física clásica. II. La incertidumbre de velocidad (ΔV) está en relación inversa con la incertidumbre de posición (ΔX). III. Es posible tener una descripción exacta de la trayectoria de un electrón en el átomo. A) VFF B) VFV C) FVF D) FVV E) FFV EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Ahora los mejores en la modalidad virtual Página 2 09. Respecto al principio de Heisenberg, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I. Concluye que el electrón en un átomo describe una trayectoria circular y elíptica. II. Es posible medir con precisión la velocidad y la posición del electrón en cualquier instante. III. Es más notorio a nivel atómico que a nivel macroscópico. A) FFV B) FFF C) VFV D) VVF E) FVV 10. Respecto al principio de incertidumbre, señale la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I. El electrón gira en órbitas circulares y elípticas en torno al núcleo. II. Las incertidumbres en la medición de la posición y velocidad de un electrón son despreciables. III. No es posible saber la trayectoria que describe un electrón en un átomo. A) VFV B) FFF C) FFV D) VFF E) FVF 11. Respecto al principio de Heisenberg, marque la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). I. Es aplicable para describir el movimiento de materiales como las bolas de billar, los satélites, etc. II. La velocidad y la posición de una partícula como el electrón son magnitudes complementarias. III. Este principio es el resultado de utilizar instrumentos de medida deficientes. A) FVV B) VFF C) FVF D) FFV E) FFF 12. Indique la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones respecto al principio de incertidumbre o de la indeterminación. I. La longitud de onda asociada a una partícula en movimiento está dada por la expresión: h x p 2      II. No existen las órbitas definidas de Bohr. III. Se fundamenta en la naturaleza dual de la materia. A) VVV B) VVF C) VFV D) FVV E) FFV 3. ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRODINGER Y ECUACIÓN DE ONDA DE DIRAC 13. Indique la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F). I. La ecuación de onda de Schrödinger, está relacionada con la probabilidad de encontrar a un electrón en una determinada región del espacio alrededor del núcleo atómico. II. En la ecuación de Schrödinger, el movimiento de un electrón se representa mediante la función de onda  . III. De la ecuación de Schrödinger surge el concepto de órbita. A) FFV B) VVF C) VVV D) VFV E) FFF 14. Señale la(s) proposición(es) correcta(s) respecto a la ecuación de Schrödinger. I. Fue resuelta para el átomo de hidrógeno. II. La función de onda (  ) contienen el carácter de onda del electrón y al principio de incertidumbre. III. Los nodos son una demostración del carácter corpuscular del electrón. A) VVV B) FVF C) FVV D) VFV E) VFF 15. Respecto a la teoría mecánica ondulatoria y la estructura atómica indique, ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Las funciones de onda (Ψ) son soluciones de la ecuación de onda. II. Fue desarrollada por E. Schrodinger para explicar las propiedades ondulatorias de los electrones en los átomos y moléculas. III. La función de onda al cuadrado (Ψ2) da la probabilidad de encontrar a un electrón dentro de una región en el átomo. A) Solo I B) solo III C) I y II D) II y III E) I, II y III 16. Señale la alternativa que presenta la secuencia correcta después de determinar si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. Cada función de onda se asocia con un valor de energía para el electrón. II. La función de onda define la posición exacta del electrón en un átomo. III. Al proponer su ecuación de onda Schrodinger no toma en cuenta la teoría especial de la relatividad. A) FVV B) VFV C) VVF D) VVV E) VFF EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Ahora los mejores en la modalidad virtual Página 3 17. Indicar la secuencia correcta después de determinar si la proposición es verdadero (V) o falso (F): I. La información acerca de un electrón en un átomo está contenida en una expresión matemática llamada función de onda (  ) . II. Si  es la función de onda de un electrón, entonces 2  corresponde a la probabilidad de hallar al electrón en un volumen determinado en una región que rodea al núcleo. III. La ecuación de Dirac es la versión relativista de la ecuación de ondas de la mecánica cuántica y fue formulada por Paul Dirac en 1928. Da una descripción de las partículas elementales de espín ½, como el electrón, y es completamente consistente con los principios de la mecánica cuántica y de la teoría de la relatividad especial. Además de dar cuenta del espín, la ecuación predice la existencia de antimateria. A) VVV B) VFV C) FVF D) FFV E) FFF 18. En 1926, el físico austriaco E. Schrodinger propuso su famosa ecuación de onda, una nueva forma de tratar las partículas subatómicas. La solución de estas ecuaciones dan lugar a una serie de funciones matemáticas conocidas como “funciones de onda” (Ψ). Al respecto, ¿cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. Ψ indica la probabilidad de encontrar electrones en una región del espacio. II. Ψ nos indica que una partícula puede considerarse localizada en un solo punto. III. “Nodo” es la región del espacio en donde la probabilidad de encontrar un electrón es cero. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y III 4. NÚMEROS CUÁNTICOS 19. Respecto a los números cuánticos, seleccione las proposiciones correctas. I. Los tres primeros derivan de la solución de la ecuación de onda de Schrödinger. II. Permiten determinar los estados energéticos de un orbital y un electrón. III. Los valores del número cuántico principal son 0, 1, 2, 3, 4,... A) I y II B) solo II C) II y III D) solo I E) I, II y III 20. Respecto a los números cuánticos, ¿qué proposiciones son incorrectas? I. El número cuántico del momento angular nos indica la forma de orbital. II. El número cuántico azimutal nos indica el nivel principal de energía para el electrón. III. La cantidad de valores que toma el número cuántico magnético es igual al número de orbitales que hay en un subnivel. A) Solo III B) solo II C) I y III D) II y III E) I, II y III 21. Respecto a los números cuánticos (n, 𝓁, m𝓁 , ms) que identifican a un electrón en un átomo, indique cuáles de las siguientes proposiciones son correctas. I. El conjunto (2, 1, +1, +1/2) es inaceptable. II. El conjunto (3, 0, 0, – 1/2) describe un electrón con orbitales p. III. El número total de orbitales posibles para n=3 y 𝓁=2 es 5. A) I y II B) II y III C) I y III D) solo II E) solo III 22. ¿Qué conjunto de números cuánticos no corresponde a un electrón en el subnivel 5p? A) (5, 1, – 1, – 1/2) B) (5, 1, +1, +1/2) C) (5, 1, 0, – 1/2) D) (5, 1, +2, – 1/2) E) (5, 1, – 1, +1/2) 23. Dadas las siguientes proposiciones referidas a los números cuánticos: I. El número cuántico principal define el nivel energético, y sus valores están relacionados directamente con la distancia promedio del electrón respecto al núcleo. II. El número cuántico azimutal define el subnivel energético, y sus valores están relacionados con la forma de los orbitales. III. El número cuántico magnético define al orbital y la orientación espacial de los mismos. Son correctas: A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III 24. Respecto a los números cuánticos señale la alternativa que presenta la secuencia correcta, después de determinar si la proposición es verdadera (V) o falsa (F): I. El número cuántico 𝓁 determina el tamaño del orbital. II. El número cuántico 𝓁=0 corresponde a una región del espacio de forma esférica la cual posee la mayor probabilidad de contener al electrón. III. El número cuántico n puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, … EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Ahora los mejores en la modalidad virtual Página 4 A) VVV B) VVF C) VFF D) FVF E) FFF 5. ORBITALES-FORMA DE ORBITALES s, p d y f 25. Respecto a la teoría mecano-cuántica y la estructura atómica indique, ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas? I. El electrón ya no está en una órbita en el sentido de Bohr, sino más bien hay una nube de probabilidad electrónica. II. Cada uno de los estados cuánticos diferenciados por n, 𝓁, m𝓁 , corresponden a distintas funciones de distribución de probabilidad (orbital). III. La función de probabilidad más sencilla se obtiene para los estados s (𝓁=0) y tienen simetría esférica. A) Solo I B) solo III C) I y II D) II y III E) I, II y III 26. Respecto al orbital, seleccione las proposiciones que son correctas. I. Se conoce también como función de onda. II. El orbital sharp es más simétrico que un orbital principal. III. Sus características dependen de los números cuánticos n, 𝓁 y m𝓁 . A) I y II B) II y III C) solo I D) solo III E) I, II y III 27. ¿Qué conjunto de números cuánticos no está permitido para un orbital atómico? I. (4, 1, +1) II. (3, 2, – 3) III. (3, 3, +1) A) I y II B) solo III C) II y III D) solo I E) I, II y III 28. De las siguientes proposiciones, ¿cuáles son correctas? I. Los orbitales dentro de una subcapa difieren en su orientación espacial, pero tienen igual energía. II. La probabilidad para un electrón "s" es máxima a distancia cero del núcleo. A mayores distancias la probabilidad disminuye y en algunos casos se hace cero (nodo). III. El mínimo valor de n es 3, para un orbital cuyo m𝓁 = – 2. A) I y III B) I, II y III C) I y II D) II y III E) solo I 29. Los orbitales degenerados son aquellos orbitales energéticamente equivalentes (orbitales de un mismo subnivel). Identifique las combinaciones de números cuánticos que representan a orbitales degenerados. n 𝓁 m𝓁 n 𝓁 m𝓁 A) (3, 2, 0) ∧ (3, 2, +3) B) (1, 1, 0) ∧ (1, 1, ‒1) C) (4, 1 ‒1) ∧ (4, 1, 0) D) (3, 2, 0) ∧ (5, 0, 0) E) (3, 2, 0) ∧ (5, 0, 0) 30. Indique verdadero o falso, según corresponda a las siguientes proposiciones: I. Los estados energéticos de un átomo con 𝓁=2, permiten ubicar un máximo de 10 electrones. II. Un orbital n=4, 𝓁=3, m𝓁 =0, permite ubicar un máximo de 2 electrones. III. El cuarto nivel puede alojar hasta 4 subniveles y 16 orbitales A) VFV B) VVF C) VFF D) FFV E) VVV CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA 6. Principio de AUFBAU 31. Respecto a los principios de la distribución electrónica, indicar la proposición correcta. I. Generalmente una correcta distribución electrónica cumple con los principios de AUFBAU, PAULI y HUND. II. Todos los átomos neutros cumplen con el principio AUFBAU. III. Nos permite conocer la distribución de los electrones en la forma más estable posible. A) FFF B) VFV C) VVV D) FVV E) VFF 32. Al realizar la configuración electrónica de un átomo neutro, se determinó 11 electrones en la tercera capa de energía. Determine el número atómico para dicho átomo. A) 11 B) 21 C) 25 D) 33 E) 23 33. Con respecto a las siguientes proposiciones indique si son verdaderas (V) o falsas (F): I. La regla de Moeller plantea que los electrones van llenando en subniveles en orden creciente de las energías de éstos últimos. II. La distribución se lleva a cabo de acuerdo al número de protones. III. la configuración AUFBAU es válida para átomos excitados. A) FFF B) VFF C) VVF D) FVV E) FFV EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Ahora los mejores en la modalidad virtual Página 5 34. Con respecto a las siguientes afirmaciones indique si son verdaderas (V) o falsas (F) según corresponda I. Los subniveles 3d y 4p son degenerados. II. Representa el estado basal del 30Zn: 1s22s22p63s23p64s23d10 III. para el átomo de hidrogeno la energía relativa se calcula como n+𝓁 A) FFV B) FVV C) FVF D) VVF E) VFV 35. De los átomos de los siguientes elementos 31Ga, 26Fe y 51Sb, indique el que tiene el menor número de orbitales insaturados. A) Ga B) Fe C) Sb D) Ga y Sb E) Ga, Fe y Sb 7. Principio de exclusión de Pauli 36. De las siguientes proposiciones indicar verdadero (V) o falso (F), según corresponda al principio de exclusión de Pauli. I. En un átomo, 2 electrones no pueden contener los mismos números cuánticos iguales. II. Si dos electrones se encuentran en un orbital, los spines serán paralelos. III. La notación cuántica (2, 0, 0, –1/2) y (2, 0, 0, +1/2), cumple con este principio. A) VFV B) VVV C) VVF D) FFV E) FFF 37. Para distribuir dos electrones en un determinado orbital, se muestran 3 casos posibles. Cuál de ellos no contradice el principio de exclusión de Pauli. A) I B) II C) III D) I y II E) II y III 38. Al realizar la distribución electrónica para el átomo de azufre (Z=16), un alumno realiza el siguiente diagrama para el final de su configuración electrónica: ↑↓ 3𝑠 ↑↓ 3𝑝𝑥 ↑↓ 3𝑝𝑦 3𝑝𝑧 I. Contradice el principio de exclusión de Pauli. II. En cada orbital hay dos electrones cuyos números cuánticos de spin son +1/2 y -1/2. iii. Ningún electrón presenta los mismos números cuánticos iguales. A) FFV B) FVV C) FFF D) VVV E) FVF 39. Indique cuál(es) de las siguientes proposiciones no se verifica el principio de exclusión de Pauli. 11𝑁𝑎 = [𝑁𝑒] ↑ 3𝑠 17𝐶𝓁 = [𝑁𝑒] ↑↑ 3𝑠 ↑↓ 3𝑝𝑥 ↑↓ 3𝑝𝑦 ↑ 3𝑝𝑧 7𝑁 = [𝐻𝑒] ↑↓ 2𝑠 ↑ 2𝑝𝑥 ↑ 2𝑝𝑦 ↑ 2𝑝𝑧 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) I, II y III 40. ¿Qué proposiciones son incorrectas respecto al principio de exclusión de Pauli? I. Dos electrones de un átomo no pueden tener los mismos números cuánticos. II. Dos electrones en un mismo orbital tienen los mismos valores del número cuántico de spin. III. Dos electrones en un mismo orbital tienen los mismos valores n, 𝓁, m𝓁 . A) II y III B) I, II y III C) I y II D) solo II E) solo III 8. Principio de la máxima multiplicidad o Regla de Hund 41. Con respecto a la regla de Hund, indicar que proposición es incorrecta. I. Establece que la distribución electrónica más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de sus orbitales semillenos. II. En un subnivel puede contener orbitales degenerados llenos y vacíos. II. Este principio se basa en la mínima repulsión electrón – electrón A) I B) II C) III D) II y III E) I, II y III 42. Al realizar la distribución electrónica para ciertos átomos, indique cuál de ellas viola la regla de Hund. Átomo X: Átomo Y: Átomo Z: Átomo W: EUREKA!, preparando para la UNI …simplemente el mejor Ahora los mejores en la modalidad virtual Página 6 A) átomo X B) átomo Y C) átomo W D) átomos X, Y, Z E) átomos Y, W 43. Indique en cuál de las siguientes proposiciones, se cumple la regla de Hund, para los átomos en estado basal: 13𝐴𝓁 = [𝑁𝑒] ↑↓ 3𝑠 ↑↓ 3𝑝𝑥 ↑ 3𝑝𝑦 3𝑝𝑧 28𝑁𝑖 = [𝐴𝑟] ↑↓ 4𝑠 ↑↓ 3𝑑 ↑↓ 3𝑑 ↑↓ 3𝑑 3𝑑 ↑↓ 3𝑑 22𝑇𝑖 = [𝐴𝑟] ↑ 4𝑠 ↑ 3𝑑 ↑ 3𝑑 ↑ 3𝑑 3𝑑 3𝑑 A) Ninguna B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) I, II y III 44. Indique cuál(es) de las siguientes proposiciones no se verifica el principio de exclusión de Pauli. 19𝐾 = [𝐴𝑟] ↑ 4𝑠 9𝐹 = [𝐻𝑒] ↑↑ 2𝑠 ↑↓ 2𝑝𝑥 ↑↓ 2𝑝𝑦 ↑ 2𝑝𝑧 15𝑃 = [𝑁𝑒] ↑↓ 3𝑠 ↑ 3𝑝𝑥 ↑ 3𝑝𝑦 ↑ 3𝑝𝑧 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) I y II E) I, II y III 45. Cuantos elementos existen, si la distribución electrónica de un átomo tiene 2 orbitales insaturados en la tercera capa de energía. A) 4 B) 5 C) 3 D) 2 E) 6 Configuración electrónica (C.E) abreviada 46. Indique los kernel que se utilizaran al realizar la configuración electrónica de los elementos 21R, 39Q y 15Z, respectivamente. A) Ne – Ar – Kr B) Ar – Kr – Ne C) He – Ar – Ne D) Ar – Kr – Ar E) Ne – Kr – Ar 47. Realice la configuración electrónica abreviada, indique las incorrectas: I. 12Mg: [Ne]3s 2. II. 30Zn: [Ar]4s23d10. III. 35Br: [Kr]4s23d104p5. A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I, II y III 48. ¿Indique que átomos están correctamente representadas su distribución electrónica? I.   2 20Ca Ar 4s  II. I   2 10 5 53  Kr 5s 4d 5p III.    2 10 2 32Ge Kr 4s 3d 4p A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) I y II E) I, II y III 49. Al realizar la distribución electrónica para el átomo de estaño (Z=50), indique la proposición falsa A) Los electrones se distribuyen en 5 niveles de energía. B) Contiene más electrones en los subniveles “p” que en los subniveles “d”. C) Contiene 4 electrones en el último nivel de su configuración electrónica. D) La configuración electrónica abreviada es [Kr] 5s24d105p2. E) Contiene dos orbitales insaturados. 50. Con respecto a la distribución electrónica para el átomo de hierro (Z=26). Indique la proposición incorrecta. A) Contiene un total de 14 electrones en el tercer nivel. B) Solo tiene un subnivel incompleto. C) Contiene 11 orbitales llenos y 4 semillenos. D) Su configuración electrónica en estado basal es [Ar]4s23d6 E) Contiene más electrones en los subniveles “s” que en los subniveles “p”.

 

Teorema del resto

RestoaxP(x)+ b = P− ba 

Prueba:

P(x)  (ax + b)q(x) + k x =− ba : P^_− a^{b }_= =k resto Ejemplo :

                 x50 − 2x49 + 3x2 − 7      50

Resto x − 2  = 2 − 2.249 + 3.22 − =7       5



Generalización del teorema del resto

1.Igualar a cero el denominador para hallar equivalencias.

2.Reemplazar estas equivalencias en el dividendo hasta llegar a una expresión de grado menor que el divisor.

3.Dicha expresión es el resto.

23.Resto:

(x⁴ −3x + 6)¹⁰² +(x⁴ −3x + 4)⁵³ − 2(x⁴ −3x + 7)

x⁴ −3x + 5

1.

x⁴ −3x + =5   0 → x⁴ −3x =−5

2.                                                                                                          

Resto :1 1− − 2(2) Resto : 4−

3.

r(x) =−4

25.

(x −1)(x + 2)(x + 3)(2x −1)

                     x² + −x 5

1.

x² + − =x       5          0 → x² + =x   5

→ x² = −5   x

2.

Resto: (x −1)(x + 2)(x + 3)(2x −1)

Resto: (x² + −x  2)(2x² + 5x −3)

Resto : (3)(2(5 − x) + 5x −3)

Resto: 3(7+3x)

Resto: 9x + 21

3.

r(x) = 9x + 21                               

27.

((x +1)² − 2)⁴ − (x +1)¹¹ + 4(x +1)² + 3

x² + 2x + 2

1.

x² + 2x + =2  0 → x² + 2x + =−1 1→ (x +1)² =−1

2.

Resto: (-3)⁴ − −( 1)⁵ (x + + − +1) 4( 1)                    3        

Resto: 81+ + − +x     1         4          3

Resto : x +81

3.

r(x) = +x 81 = ax + b a =1;b = 81

31.

2x119 +1

x² − +x  1

1.

x² − + =x    1  0

→ x² = −x   1

→ (x +1)(x² − + =x          1) (x +1).0

→ x³ + =1  0

→ x³ =−1

2.

Resto: 2x¹¹⁹ +1

Resto : 2x¹¹⁷.x² +1

Resto : 2(x ) .x^{3 39              2} +1 Resto : 2( 1) .x− ^{39                   2} +1

Resto : 2x− ² +1

Resto : 2(x− − +1) 1

Resto : 2x− + 3                         

3.

r(x) =−2x + 3

Aplicación del teorema del resto

                      

                      

P(m) = RestoxP(x)− m 

33.                                                                                                                     

P(x) =1x⁵ + (3−3 3)x⁴ −9 3x³ + 5x + 7 3

P(3 3) = Resto P(x)  = 22 3 x −3 3 x = 3 3